Allen Bradley PLC

PID Tuning

หลายๆคนอาจได้ยินคำว่า จูน PID แต่รู้ไหมว่าการจูน PID มันคืออะไร และมีวิธีการอย่างไร

จากสมการ PID เรามีค่าคงที่อยู่ 3 ตัวคือ Kp,Ki และ Kd ที่ต้องกำหนดค่าเข้าไป การเลือกค่าที่เหมาะสมจะทำให้ระบบสมดุลและได้ผลลัพธ์ตรงตามต้องการมากที่สุด ซึ่งก็คือการจูน PID  ส่วนวิธีการจูน PID สามารถแบ่งได้สองแบบใหญ่ๆ คือ Close loop tuning และ Open loop tuning

  •  Closed loop คือการจูน PID controller ในโหมด Auto และกำลังคอนโทรลระบบอยู่
  • Open loop อาศัย Process model และการตอบสนองของระบบต่อการเปลี่ยนแปลงของ CV แบบ Step ขณะที่ PID controller อยู่ในโหมด Manual

Trial & Error Close-Loop Tuning

วิธีนี้คือการทดลองป้อน Kp, Ki เข้าคอนโทรล แล้วสังเกตุค่าที่ทำให้ระบบสมดุล

ขั้นตอนการจูน

  1. เริ่มพล็อตกราฟของ Process variable (PV)
  2. เซ็ต Ki และ Kd เป็นศูนย์
  3. เซ็ต Kp ค่าน้อยๆ
  4. เปลี่ยน PID Controller ให้อยู่ในโหมด Auto
  5. เทสระบบโดยเปลี่ยนค่า Set point แล้วสังเกตุว่า damping ของระบบ
  6. ปรับค่า Kp เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนระบบมี damping ตามต้องการ หรือ ให้เป็น quarter-amplitude decay (Decay Ratio ~ 0.25) ดังรูป (b)

 

 

7. ถ้าระบบยังมี Offset ระหว่าง Set point และ Process variable ให้ปรับ Ki เพิ่มขึ้นจนไม่มี Offset

Ziegler-Nichols Close-Loop Tuning

หลักของวิธีนี้คือหาค่า gain ที่ทำให้ระบบเกิด Oscillation แบบแอมปริจูดคงที่  ซึ่งเรียกว่าUltimate proportional gain (Kpu) และคาบการสั่น ซึ่งเรียกว่า Ultimate period (Tu) จากนั้นนำทั้งสองค่านี้ไปคำนวณหา Kp, Ki และ Kd ตามตารางด้านล่าง

 

 

 

 

                                                   

 

                                                                                                                                                                                      

ขั้นตอนการจูน

  1. เริ่มพล็อตกราฟของ Process variable (PV)
  2. เซ็ต Ki และ Kd เป็นศูนย์
  3. เซ็ต PID Controller ให้อยู่ในโหมด Auto
  4. ปรับค่า Kp เริ่มจากค่าน้อยๆ
  5. จดค่า Kp และคาบเวลาที่ทำให้เกิด Oscillation แบบแอมปริจูดคงที่
  6. คำนวณค่า Kp,Ki และ Kd จากตาราง

ตัวอย่าง

จากรูป Kpu = 3.5 , Tu = 10 นาที และมีสมการ PID เป็นแบบ Dependent

ถ้าใช้  P คอนโทรลอย่างเดียว ค่า Kp = (0.5*3.5) = 1.75

ถ้าใช้  PI คอนโทรล ค่า Kp = (0.45*3.5) = 1.575 , Ki = (1.2/10) =  0.12

ถ้าใช้  PID คอนโทรล ค่า Kp = (0.6*3.5) = 2.1 , Ki = (2/10) =  0.2, Kp = (10/8) = 1.25

Damped Oscillation Close-Loop Tuning

บางระบบไม่ต้องการให้เกิด Oscillation แบบแอมปริจูดคงที่ วิธีนี้จึงหาค่า gain ที่ทำให้ระบบมี damping เป็น quarter-amplitude decay ซึ่งเรียกว่า Damping proportional gain (Kdp) และคาบการสั่น ซึ่งเรียกว่า Damping period (Tdp) แล้วคำนวณค่า Kp, Ki และ Kd จากตารางด้านล่าง

                                                                                                                                                                                                                                                                                  ขั้นตอนการจูน

  1. เริ่มพล็อตกราฟของ Process variable (PV)
  2. เซ็ต Ki และ Kd เป็นศูนย์
  3. เซ็ต PID Controller ให้อยู่ในโหมด Auto
  4. ปรับค่า Kp เริ่มจากค่าน้อยๆ เปลี่ยนค่า Set point แล้วสังเกตุว่า damping ของระบบ จดค่า Kp ที่ทำให้เกิด quarter-amplitude ratio
  5. คำนวณค่า Kp,Ki และ Kd จากตาราง

Open Loop Tuning of Self-Regulating process

ในการจูนแบบ Open loop สำหรับระบบที่มี Steady state (Self-regulation) เราจูนโดยอาศัยการคำนวณค่าจากกราฟการตอบสนองของระบบต่อการเปลี่ยนแปลงของ Control variable (CV) ซึ่งมีอยู่หลายวิธีได้แก่

  • Ziegler-Nichols open-loop ให้ผลลัพธ์ของระบบเป็นแบบ Quarter amplitude damping
  • Cohen-Coon ให้ผลลัพธ์ของระบบเป็นแบบ Quarter amplitude damping

                                                                                                                                                                                                                                                                                 ขั้นตอนการจูน

  1. เริ่มพล็อตกราฟของ Process variable (PV) และ Control variable (CV) เทียบกับเวลา
  2. เซ็ต PID Controller ให้อยู่ในโหมด Manual
  3. เปลี่ยนค่า CV เพิ่มขึ้น
  4. รอจนระบบเข้าสู่ Steady state
  5. หยุดพล็อตกราฟ PV และ CV
  6. วาดเส้นสัมผัสกราฟ PV จุดที่มีความชันมากสุด
  7. T1 คือเวลาที่ CV เริ่มเปลี่ยนแปลง, T2 คือเวลาที่เส้นสัมผัสตัดแกนเวลา คำนวณค่า process dead time θd = T2-T1
  8. T3 คือเวลาที่ระบบตอบสนองที่ 63% คำนวณค่า process time constant            τ = T2-T1
  9. Process gain K = (PV2-PV1)/(CV2-CV1)
  10. Process controllability    α= θd/ τ
  11. คำนวณค่า Kp,Ki และ Kd จากตาราง

 

 

 

หากมีข้อสงสัย อีเมลล์มาถามได้ที่ thaicontrol01@gmail.com หรือ Fan Page https://www.facebook.com/thaicontrol01 ครับ

 

 

 

5 thoughts on “PID Tuning

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s